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全高調波歪み（THD）の理解：測定・線形性・可聴限界

オーディオ忠実度の指標を極める：全高調波歪み（THD）と THD+N の計算方法、偶数次・奇数次倍音の違い、実際の可聴限界について解説します。

執筆: Audio Tests Online 編集チーム

安全第一: アンプの最大出力で機器の歪み限界をテストすると、スピーカーがクリップする恐れがあります。音量は徐々に上げてください。

ハイファイオーディオの世界では、全高調波歪み（THD） が機器の線形性を評価する共通の指標として使われます。スマートフォンのヘッドホンジャックからスタジオのサブウーファーまで、同じものさしで比べられるのが便利な点です。ただし THD は音そのものではなく比率です。機器が付け加えた倍音エネルギーの実効値を、入力した基本波の実効値で割った値にすぎません。

理想のアンプは入力を定数倍して出力します。現実の電子回路とドライバーは伝達曲線を曲げ、曲がりは入力周波数の整数倍にエネルギーを生みます。THD はそのスペクトルを1つの数値に圧縮します。便利さの源であり、同時に最大の弱点でもあります。

1. THD と THD+N の計算方法

THD を測るときは、基本周波数 f1（伝統的には 1 kHz）の純粋なサイン波を供試機器に入力します。出力をノッチフィルターまたは高速フーリエ変換（FFT）で解析し、倍音のピークを分離します。

THD = √(V2² + V3² + V4² + … + Vn²) ÷ V1 × 100%

ここで V1 は基本波の実効値、V2、V3、V4 以降は第2、第3、第4およびそれ以上の倍音の実効値です。

計算例を示します。1 kHz で 1.000 V RMS を入力し、出力に 2 kHz の成分が 0.010 V RMS 現れたとします。このとき THD = 0.010 ÷ 1.000 = 1% です。

試験周波数に 1 kHz が選ばれるのは、聴覚が最も敏感な帯域に近く、測定器の帯域も十分に取れるためです。同じ機器でも 20 Hz と 10 kHz では歪みの値が変わります。低域では振幅が大きく、高域では変換器や回路の帯域制限が効くからです。仕様値を読むときは、どの周波数で測った値なのかを必ず確認してください。

THDのパーセントをデシベルへ変換する

デシベル表記は基本波を基準にするので、必ず負の値になります。

THD（dB）= 20 × log10(THD の比率)

  • 1% の THD = 20 × log10(0.01) = −40 dB
  • 0.1% の THD = −60 dB
  • 0.001% の THD = −100 dB

THD の数値は、試験周波数、出力レベル、測定帯域幅の3つがなければ意味を持ちません。機器が限界に近づくほど歪みは増えるからです。

THD+N：歪みとノイズの合計

ベンチで倍音を1つずつ分離するのは手間がかかります。実用的なアナライザーは基本波だけをノッチで除去し、残ったものすべてを測定します。残差には全倍音に加えて、電源ハム、熱雑音、外来干渉も含まれます。これが THD+N です。ノイズを数えている以上、必ず測定帯域幅とセットで表記します。SINAD はこの逆数にあたります。

THDテストはブラウザ上で同じ考え方を使います。合成または取り込んだバッファに対して 100 Hz、440 Hz、1000 Hz で FFT を実行します。モードAはクリーンなサイン波、モードBは意図的に第2倍音 4% と第3倍音 2% を加えた音を再生し、√(0.04² + 0.02²) = 4.47% の THD になります。第2倍音 3% と第3倍音 1.5% の自己テスト用バッファなら 3.354%、つまり −29.5 dB と表示されるはずで、スピーカーに負荷をかけずに解析経路を検証できます。

2. 偶数次倍音と奇数次倍音：音楽的な音色

伝達曲線の形がどの倍音を生むかを決め、耳はそれらを等しく扱いません。

偶数次倍音（第2、第4、第6）

  • 440 Hz の倍数: 880 Hz、1760 Hz、2640 Hz。
  • 音楽的な音程: 第2倍音は基本波のちょうど1オクターブ上、第4倍音は2オクターブ上です。
  • 知覚: 偶数次倍音は基本波に溶け込み、豊かさと胴鳴りを加えます。非対称な伝達曲線を持つシングルエンド三極管段が典型例で、真空管と「温かさ」を結びつける印象の由来です。

奇数次倍音（第3、第5、第7）

  • 440 Hz の倍数: 1320 Hz、2200 Hz、3080 Hz。
  • 音楽的な音程: 第3倍音は1オクターブと完全5度上、第5倍音は2オクターブと長3度上です。より高次の奇数倍音（第7、第9、第11）は、12平均律のきれいな音程には乗りません。
  • 知覚: 奇数次倍音は耳障りな種類の歪みです。対称なクリッピングはエネルギーを高次に押し出し、そこはマスキングが最も効きにくい帯域になります。

機器の種類が倍音の次数を決めるのではありません。効くのは伝達曲線の対称性です。対称な非線形性は奇数倍音だけを生み、非対称な非線形性は偶数次と奇数次を両方生みます。

THD が見ているのは整数倍の成分だけです。実際の音楽のように複数の周波数が同時に入ると、和と差の周波数を持つ相互変調歪み（IMD）が生まれます。IMD は倍音列に乗らないため、THD の数値が小さくても聞こえることがあります。歪みの聞こえ方を判断するときは、この2つを別々に考える必要があります。

3. THD の可聴しきい値はどこにあるのか

THD は知覚の指標ではありません。聴取研究はこの点をかなりはっきり示しています。2003年の AES 第115回大会で発表された研究で、ゲッデスとリーは21種類の非線形歪み刺激に対する聴取者の評価を3つの客観指標と比較しました。THD と主観評価の相関は弱く（r = −0.42、p = 0.06）、相互変調歪みも同様でした。一方、マスキングに基づく指標は強い相関を示しました（r = 0.68、p < 0.001）。

差の大半はマスキングで説明できます。基本波のすぐ上に乗る倍音は基本波に一部隠されますが、1〜2オクターブ上に離れた高次の倍音は隠されません。

2012年の AES 第133回大会でテンメらが発表したヘッドホン研究では、100 Hz のトーンを同じドライバーで 75〜95 dB SPL の範囲で再生しました。

  • 75 dB SPL では、第2倍音が基本波の 14 dB 下、第3倍音が 36 dB 下に位置し、THD は 20% でした。聴取者は歪みをほとんど聞き取れないと評価しました。
  • 95 dB SPL では数百の倍音が 60% の THD を生み、スペクトルは明らかに歪んでいると評価されました。

同じ低次のスペクトルでも、あるレベルでは聞こえず、別のレベルでは明白になります。低次の倍音でできた 20% の THD が、ただちに可聴とは限りません。

オーディオ機器カテゴリ別 THD 実測ベンチマーク一覧表（DAC・アンプ・スピーカー）

オーディオ再生チェーンを構成する各機器は、その動作原理（デジタル/アナログ変換、半導体増幅、電子管、磁気回路と振動板）によって発生する歪みの大きさとスペクトル構造が根本的に異なります。

機器カテゴリ 典型的な実測 THD THD (dB) 換算 主な高調波スペクトルの特徴 歪み発生の物理的・回路的要因 人間の聴感への影響とキャラクター
スタジオ用リファレンスDAC 0.00005%〜0.0003% -126 dB〜-110 dB 極めて微小な第2・第3次のみ 抵抗ラダー精度、超低歪オペアンプ 完全な透明性。人間の可聴限界をはるかに下回る
高級コンシューマーDAC 0.0005%〜0.002% -106 dB〜-94 dB 熱雑音フロア直上にわずかに存在 電源ノイズ、アナログ出力バッファ段 音色の着色は皆無。原音を忠実に再生
ソリッドステートAB級アンプ 0.005%〜0.05% -86 dB〜-66 dB 高次の奇数次倍音を含む微小スパイク クロスオーバー歪み、負帰還ループ タイトで現代的な解像度。クリップ直前まで一定
純A級ソリッドステートアンプ 0.002%〜0.02% -94 dB〜-74 dB 滑らかな第2倍音主体、高次は皆無 スイッチング歪みゼロ、素子の直線動作 極めて滑らかで自然な音場感、発熱が大きい
シングルエンド三極管（SET）アンプ 0.5%〜3.0% -46 dB〜-30 dB 圧倒的な第2倍音（偶数次）優位 三極真空管の非対称な伝達特性、出力トランス飽和 「温かみ」「艶」「豊かさ」。倍音が基音に溶け込む
プッシュプル真空管アンプ 0.1%〜1.0% -60 dB〜-40 dB 偶数次は相殺され、第3倍音が優位 ペア管の対称プッシュプル動作 押し出し感と力強さ。適度な音楽的ドライブ感
スタジオモニタースピーカー（1kHz中域） 0.1%〜0.5% -60 dB〜-46 dB 低次の第2・第3倍音 ボイスコイルの磁界内変位、エッジの非線形性 適切に設計されたコーンならほぼ透明に聴取可能
サブウーファー（30〜50Hz大振幅） 1.0%〜10.0% -40 dB〜-20 dB 第2・第3・第4倍音 大振幅によるサスペンション限界、空気抵抗 人間の耳は低音の歪みに鈍感なため、意外と知覚されにくい
高級平面駆動型／ダイナミックヘッドホン 0.05%〜0.3% -66 dB〜-50 dB 1 kHzでは極めて低歪、低域で微増 振動板全体の均一駆動（平面型は特に低歪） 非常に高いディテール再現性。微小な残響まで追従

歪みの「数値」よりも「次数」が支配する聴感の真実

上のベンチマークが示す通り、最新のDACは -110 dBFS 以下という驚異的な超低歪を達成していますが、リスナーの耳元にあるスピーカーやヘッドホンは、その数百倍から数千倍（-40 dB〜-50 dB、0.5%〜3%）の歪みを日常的に発生させています。

しかし、なぜ私たちは真空管アンプやアナログスピーカーの音を「濁っている」と感じず、むしろ「心地よい」「音楽的」と評価するのでしょうか。その理由は**「マスキング効果」と「高調波の音楽的調和」**にあります。

  1. 第2倍音（オクターブ上）： 基音の周波数をちょうど2倍にした音です。人間の耳にとっては「同じ音名の1オクターブ高い音」として認識されるため、不快な濁りではなく、音の厚みや芳醇さとして知覚されます。
  2. 高次奇数倍音（第7・第9・第11倍音）： 平均律の音階から外れた非協和音成分となります。たとえ全高調波歪みの数値が 0.01% と小さくても、高次奇数倍音が含まれていると、人間の耳は「硬い」「金属的で耳障り」「聴き疲れする」と敏感に拒絶します。

したがって、カタログスペックの「THD 0.001%」という単一の数値を盲信せず、スペクトラムアナライザーで「どの次数の倍音がどのようなカーブで減衰しているか」を読み解くことが、オーディオの本質を見極める第一歩となります。

精度・限界・トラブルシューティング

  • 帯域幅が倍音の数を決めます。 44.1 kHz では 22,050 Hz より上は存在しないため、440 Hz の基本波で観測できるのは最大50次までです。100 Hz の基本波なら理論上は200次まで見えますが、窓関数の影響で実際に見えるのは最初の十数本です。
  • FFT の分解能は窓の長さで決まります。 ビンの間隔は 1 ÷ 長さなので、0.5 秒のバッファなら 2 Hz です。倍音が密集する 100 Hz の基本波は、440 Hz より長い取り込みを必要とします。
  • ブラウザテストの値は dBFS で、dB SPL ではありません。 校正済みマイクもループバックもないため、結果はデジタル領域の説明にとどまり、スピーカーやヘッドホンの格付けには使えません。
  • ラブ・アンド・バズは倍音ではありません。 緩んだ部品やビビるグリルは、試験音の整数倍ではなくノイズを出します。
  • 限界付近だけで測らないでください。 歪みは出力が限界に近づくと急増します。普段使うレベルでも測り、両方の数値を並べて記録すると判断しやすくなります。
  • 仕様値は条件を揃えて比べます。 帯域幅が違えば THD+N は別の指標になります。20 kHz 帯域の値と 22 kHz 帯域の値を並べても、同じ条件の比較にはなりません。
  • 測定レベルの違いに注意します。 定格出力のどのあたりで測ったかで、歪みの値は数倍変わります。低いレベルで測った数値は、大音量での余裕を示してはいません。

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学術・科学参考文献