Distorção harmônica total (THD)

Em áudio de alta fidelidade, a distorção harmônica total (THD) é o número padrão usado para classificar a linearidade de um componente, da saída de fone de um celular a um subwoofer de estúdio. É uma razão, não um som: a soma RMS da energia harmônica que o aparelho adiciona, dividida pela fundamental que recebeu.

Um amplificador ideal multiplica a entrada por uma constante. A eletrônica e os alto-falantes reais entortam a curva de transferência, e qualquer curvatura gera energia em múltiplos inteiros da frequência de entrada. A THD comprime esse espectro em um único número, o que é ao mesmo tempo sua conveniência e sua maior fraqueza.

1. Como THD e THD+N são calculadas

Para medir a THD, uma onda senoidal pura na frequência fundamental f1 (tradicionalmente 1 kHz) é injetada no dispositivo em teste. A saída é analisada com um filtro notch ou uma transformada rápida de Fourier (FFT) para isolar os picos harmônicos:

THD = √(V2² + V3² + V4² + … + Vn²) / V1 × 100%

Aqui V1 é a amplitude RMS da fundamental e V2, V3, V4 e seguintes são as amplitudes RMS do 2º, 3º, 4º e demais harmônicos.

Exemplo resolvido: injete 1,000 V RMS a 1 kHz e suponha que o aparelho devolva 0,010 V RMS a 2 kHz, seu segundo harmônico. A THD é 0,010 / 1,000 = 1%.

Convertendo a porcentagem de THD em decibéis

A forma em dB é referenciada à fundamental, então é sempre negativa: THD (dB) = 20 × log10(razão de THD).

THD de 1,0% = 20 × log10(0,01) = -40 dB
THD de 0,1% = -60 dB
THD de 0,001% = -100 dB (comum em DACs modernos)

Um valor de THD não significa nada sem a frequência de teste, o nível de saída e a largura de banda da medição, porque a distorção sobe conforme o aparelho se aproxima dos seus limites.

THD+N: distorção mais ruído

Filtrar cada harmônico individualmente é lento em bancada. Analisadores práticos removem por notch apenas a fundamental e medem tudo o que sobra: todos os harmônicos, zumbido da rede elétrica, chiado térmico e interferência. Esse número é a THD+N e, como inclui ruído, precisa sempre ser citado com a largura de banda da medição. O SINAD é o seu recíproco.

O Teste de THD funciona assim no navegador: uma FFT roda sobre um buffer sintético ou capturado a 100 Hz, 440 Hz ou 1000 Hz. O modo A toca uma senoide limpa; o modo B toca um tom com um 2º harmônico proposital de 4% e um 3º de 2%, o que dá √(0,04² + 0,02²) = 4,47% de THD. Um buffer de autoteste com o 2º harmônico em 3% e o 3º em 1,5% deve ler 3,354%, ou -29,5 dB, o que verifica o caminho do analisador sem tocar nas suas caixas.

2. Harmônicos de ordem par vs. ordem ímpar: o timbre musical

A forma da curva de transferência decide quais harmônicos aparecem, e o ouvido não os trata da mesma maneira.

Harmônicos de ordem par (2º, 4º, 6º)

Múltiplos de 440 Hz: 880 Hz, 1760 Hz, 2640 Hz.
Intervalo musical: o 2º harmônico está exatamente uma oitava acima da fundamental; o 4º está duas oitavas acima.
Percepção: os harmônicos pares se misturam à fundamental e acrescentam plenitude e corpo. Estágios single-ended triode, com curva de transferência assimétrica, são a fonte clássica, e é daí que vem a associação entre válvulas e “calor”.

Harmônicos de ordem ímpar (3º, 5º, 7º)

Múltiplos de 440 Hz: 1320 Hz, 2200 Hz, 3080 Hz.
Intervalo musical: o 3º harmônico é uma oitava mais uma quinta justa acima da fundamental; o 5º é duas oitavas mais uma terça maior. Ordens ímpares mais altas (7º, 9º, 11º) não caem em intervalos limpos no temperamento igual de 12 tons.
Percepção: a distorção de ordem ímpar é a variedade áspera. O clipping simétrico empurra energia para as ordens altas, que são a parte menos mascarada do espectro.

O tipo de aparelho não garante a ordem dos harmônicos; o que manda é a simetria da curva de transferência. Uma não linearidade simétrica gera apenas harmônicos ímpares, enquanto uma assimétrica gera ambos.

3. Quais são os limiares audíveis de THD?

A THD não é uma métrica perceptual, e a pesquisa de escuta é bastante clara nisso. Em um estudo apresentado na 115ª Convenção da AES, em 2003, Geddes e Lee compararam as avaliações de ouvintes para 21 estímulos de distorção não linear com três medidas objetivas. A THD teve correlação fraca com as notas subjetivas (r = -0,42, p = 0,06), assim como a distorção por intermodulação; já uma métrica baseada em mascaramento teve correlação forte (r = 0,68, p < 0,001).

O mascaramento explica quase toda a diferença. Um harmônico logo acima da fundamental é parcialmente mascarado por ela; um harmônico de ordem alta, uma ou duas oitavas acima, não é. Em um estudo com fones apresentado na 133ª Convenção da AES, em 2012, Temme, Brunet e Qarabaqi reproduziram um tom de 100 Hz pelo mesmo driver em níveis de 75 a 95 dB SPL:

A 75 dB SPL, o 2º harmônico ficou 14 dB abaixo da fundamental e o 3º, 36 dB abaixo, para 20% de THD. Os ouvintes avaliaram a distorção como quase inaudível.
A 95 dB SPL, centenas de harmônicos produziram 60% de THD, e o espectro foi avaliado como claramente distorcido.

O mesmo espectro de ordem baixa pode ser inaudível em um nível e óbvio em outro, então 20% de THD feita de harmônicos de ordem baixa não é automaticamente audível.

Classe de equipamento	THD medida típica	O que o número reflete
DACs e pré-amplificadores	0,0001% a 0,005% (-120 a -86 dB)	Linearidade do conversor e dos op-amps; em uso normal, costuma ficar abaixo do piso de ruído
Amplificadores de potência de estado sólido	0,01% a 0,1%	Linearidade do estágio de saída e realimentação negativa; sobe perto do clipping
Amplificadores a válvula	0,5% a 3%, em geral de ordem baixa	Curva de transferência assimétrica; muitas vezes mascarada na música
Fones e subwoofers	0,1% a 15%	Excursão do diafragma, nas bandas em que o mascaramento é mais forte

São faixas de engenharia aproximadas, não limiares de audibilidade; as fichas técnicas usam 1% e 0,1% como linhas de referência porque são fáceis de citar.

4. Precisão, limites e solução de problemas

A largura de banda limita a contagem de harmônicos. A 44,1 kHz nada acima de 22.050 Hz existe, então uma fundamental de 440 Hz expõe no máximo o 50º harmônico; uma fundamental de 100 Hz poderia, em teoria, mostrar 200, mas o janelamento esconde todos menos a primeira dúzia.
A resolução da FFT é definida pelo comprimento da janela. O espaçamento entre bins é 1 / duração, então um buffer de 0,5 segundo resolve 2 Hz. Uma fundamental de 100 Hz, com harmônicos muito próximos, precisa de uma captura mais longa que 440 Hz.
O teste no navegador é em dBFS, não em dB SPL. Sem microfone calibrado e sem loopback, o resultado descreve o domínio digital e não avalia suas caixas ou fones.
Atrito e zumbido não são harmônicos. Uma peça solta ou uma grade vibrando produz ruído, e não múltiplos inteiros do tom de teste.

5. Ferramentas relacionadas

Teste de THD: ouça um tom limpo e um tom deliberadamente distorcido e leia a tabela de harmônicos.
Teste de IMD: o primo não harmônico da THD, medido com estímulos de dois tons.
Analisador de Espectro: veja um pente harmônico se formar acima de uma fundamental ao vivo.
Entenda o teste ABX: como rodar um teste de escuta com níveis pareados antes de confiar em qualquer alegação de audibilidade.

Entenda a distorção harmônica total (THD): medição, linearidade e limiares audíveis