シェパードトーン｜無限に続く音の錯覚

再生ボタンを押すと、音程が半音ずつ上がり続けるように聞こえます。実際には高い成分が上限で消え、低い成分が下限から現れるため、音域から外れることなく永遠に続きます。

ヘッドホンでもスピーカーでも効果は同じですが、静かな環境ほど錯覚がはっきりします。音量は小さめから始め、上昇と下降の両方を試して、錯覚の方向を確かめてみてください。

連続した純音を長時間聴き続けると耳が疲れます。適度に休憩を取り、異変を感じたら中止してください。

シェパードトーンの制御パラメータと動作仕様一覧

当ツールはWeb Audio APIのオシレーター群を用いてリアルタイムに正弦波を合成しています。各パラメータの組み合わせにより、錯覚の明瞭度や速度を自由に調整できます。

無限上昇・下降錯覚の音響心理学的メカニズム

認知科学者ロジャー・シェパード（Roger Shepard）は1964年の論文「Circularity in Judgments of Relative Pitch」において、人間の音高知覚が2つの独立した次元を持つことを明らかにしました。

第1の次元は1オクターブ内で循環する「音高類（クロマ）」、第2の次元は絶対的な高低を示す「ピッチの高さ（ハイト）」です。

オクターブ等価性により、オクターブ離れた音は同一クロマを持ちます。両端がゼロになる固定スペクトル包絡線下で各成分を移動させると全体のエネルギー分布が変わらず、ハイトが曖昧化されてクロマの連続的循環だけが知覚されます。

スペクトル包絡（コサイン窓）の数式と帯域構造

当ツールは対数周波数軸（log2）上のレイズドコサイン窓でゲインを算出します。周波数 f、下限 f_min = 20 Hz、上限 f_max = 18 kHz に対し、正規化位置 u は以下で定義されます：

u = (log2(f) - log2(f_min)) / (log2(f_max) - log2(f_min))

この正規化値 u（0〜1）に対し、振幅ゲインは以下のコサイン関数で決定されます：

ゲイン = 0.5 × (1 - cos(2 × π × u))

包絡線は境界（20 Hz・18 kHz）で0となり、幾何平均の約600 Hzで最大値1.0に達します。各成分は f_k = f_base × 2^(k + shift) で同一速度で移動し、上限に達した成分はゲイン0で下限へ循環します。半音の周波数比率は2^(1/12)（約1.0595）であり、この比率を保ったまま全成分が滑らかに推移します。

映画・ゲーム音響におけるシェパード・リセ・グリッサンド

フランスの作曲家ジャン＝クロード・リセは1960年代後半にベル研究所でシェパード音階を連続変化へ拡張し、無限に滑る「シェパード・リセ・グリッサンド」を開発しました。

映画音楽家ハンス・ジマーは、クリストファー・ノーラン監督の『ダンケルク』や『ダークナイト』で上限なく緊張感を高める演出として応用しました。任天堂の『スーパーマリオ64』の無限階段BGMでも、果てしなく続く階段の心理的表現にこの錯覚音階が使われています。

オクターブ数による継ぎ目の可聴性と試聴のヒント

8音や9音では最上部が15 kHz超でゲイン0.01以下となるため継ぎ目は不可聴です。6音では約1.9 kHz（ゲイン約0.74）で循環が起きるため、約8秒周期のクリック音や音色変化を聞き取ることができます。

内蔵スピーカーは低域が不足し下限成分が薄れることがありますが、錯覚自体は中域の包絡線が担うため成立します。より厚みのある無限音階を体験するには、低域再生に優れたヘッドホンでの試聴が適しています。

また、高周波数の聴力低下がある場合でも、錯覚の中核を担う成分は数百Hz〜数kHzの中音域に集中しているため、体験に影響しません。