ディザリング＆ノイズシェーピング｜量子化歪みを聴く
デジタルオーディオのビット深度削減時に発生する量子化歪みと、その解消技術を耳と目で体感できる無料のディザリング＆ノイズシェーピングデモツールです。ディザ（TPDF）あり・なし、ノイズシェーピングあり・なしを切り替えて、スペクトルと聴感の違いを確かめられます。Web Audio APIによりブラウザ内部でリアルタイムにビット深度削減（再量子化）と誤差フィードバック演算を実行し、波形階段表示（時間軸）とFFTスペクトラム（周波数軸）の両面から音響物理の挙動を直接可視化します。外部サーバーへの音声送信は一切ありません。
操作パネル
耳を守りましょう。小さい音量から始めてください。聞こえないからといって音量を上げないでください。表示はdBFS（デジタル基準の相対値）であり、SPLではありません。
使い方
元信号にTPDF（三角確率密度関数）ノイズを加えて量子化する処理と、誤差フィードバックによるノイズシェーピングを組み合わせ、各方式の量子化ノイズをスペクトル表示で比較します。ビット深度（16・8・6・4 bit）に応じた量子化ステップ幅 Q = 2 / (2^bits − 1) を基準とし、単純丸め、切り捨て、2つの独立した一様乱数の合成によるTPDFディザ、および2次誤差フィードバックフィルター（係数 a1 = 0.95, a2 = 0.45）を動的に切り替えてバッファを生成・再生します。
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ビット深度を16 bitから12・10・8 bitへ下げると、ディザなしでは信号に相関したざらついた歪みが増えます。TPDFディザを有効にすると、相関性のある歪みが無相関の白色ノイズに変わり、最下位ビットより小さい信号でも聞き取れるようになります。
ノイズシェーピングは誤差を高域へ追いやり、人間の耳が最も敏感な1〜4 kHzのノイズを減らします。オンにするとノイズフロアの形が変わり、知覚上のダイナミックレンジが10〜15 dB改善したように感じられます。
A/B瞬時比較の活用：画面上の「A/B比較」コントロールを使用すると、「TPDFディザあり」と「ディザなし（四捨五入）」をワンクリックで瞬時に切り替えられます。量子化歪みがホワイトノイズへと置換される音響的変化を最も明瞭に把握できます。
信号レベルの減衰実験：信号レベルスライダーを標準の−30 dBFSから−50 dBFSや−60 dBFSへと下げてみてください。8 bit環境では1量子化ステップ未満の極小振幅となり、ディザなしでは波形が矩形波化して途切れるのに対し、ディザ適用時はノイズの下から綺麗なサイン波が鳴り続ける驚異的な物理現象を確認できます。
時間波形とFFTキャンバスの観察：上部の時間軸波形では量子化によって生じる階段状のステップやクリップを拡大表示し、下部の1024点Hann窓FFTスペクトラムでは、ディザなし時の高調波スプリアス（オレンジ色）と、ディザ・ノイズシェーピング時の傾斜したノイズフロア（緑色）を対比できます。
連続した単一サイン波の試聴は大音量で行うと聴覚疲労の原因となります。モニタリング音量は控えめに設定し、長時間の連続再生はお控えください。
ビット深度と量子化誤差の数学的諸元
デジタル信号処理において、ビット深度の削減（再量子化）を行うと、連続的な振幅を離散的なグリッドへと丸め込む過程で不可避の量子化誤差が発生します。量子化ステップ幅 Q はフルスケール振幅に対して Q = 2 / (2^bits − 1) で定義されます。
各ビット深度における量子化ステップの絶対値、ステップレベル、理想的な丸め処理時の誤差実効値（RMS）、および公称理論ダイナミックレンジの対照表を以下に示します。
| ビット深度 | 量子化ステップ幅 Q | ステップレベル (dBFS) | 丸め誤差RMS (dBFS) | 公称理論ダイナミックレンジ |
|---|---|---|---|---|
| 16-bit PCM | 0.0000305 | −90.3 dBFS | −101.1 dBFS | 96.3 dB (CD標準解像度) |
| 8-bit PCM | 0.0078431 | −42.1 dBFS | −52.9 dBFS | 48.2 dB (本デモの標準比較設定) |
| 6-bit PCM | 0.0317460 | −30.0 dBFS | −40.8 dBFS | 36.1 dB (極端な歪みの可聴化) |
| 4-bit PCM | 0.1333333 | −17.5 dBFS | −28.3 dBFS | 24.1 dB (粗い階段状波形とスプリアス) |
TPDFディザの数学的根拠と量子化歪みの完全解消
ディザを加えない単純な丸めや切り捨てでは、量子化誤差 e[n] が入力信号と完全に数学的相関を持ちます。信号が周期的なサイン波の場合、周波数領域では奇数次高調波（3f, 5f, 7f…）の離散スペクトルとして現れ、耳障りなざらつき（高調波歪み）となります。切り捨てでは負の直流オフセットも混入します。
これに対しTPDF（三角確率密度関数）ディザは、振幅が±0.5 LSBの独立した2つの一様乱数を加算して生成され、底辺幅2 LSBの三角分布を形成します。このTPDFノイズを量子化直前に加算することで、誤差の期待値 E[e|x] が数学的に常にゼロとなり、高調波歪みが完全に消滅して平坦で無相関な定常ホワイトノイズへと変換されます。ノイズフロアが約4.8 dB上昇する代わりに歪みを完全除去できるため、マスタリングの標準技術となっています。
聴覚心理学に基づくノイズシェーピングフィルターの物理
等ラウドネス曲線（ISO 226）が示す通り、人間の耳は3〜4 kHz付近で最も敏感であり、15 kHz以上の超高域では感度が急激に低下します。ノイズシェーピングはこの聴覚特性を利用した技術です。
再量子化時の誤差信号を2次（a1 = 0.95, a2 = 0.45）の誤差フィードバックループに通すことで、ノイズ総エネルギーを保ったまま、最も耳につきやすい1〜4 kHzのノイズを超高周波域（15 kHz以上）へ押し上げます。これにより16ビットでありながら知覚上のダイナミックレンジが約10〜15 dB向上した透明なサウンドが得られます。
マスタリングにおけるディザリングの実務ワークフロー
音楽制作やマスタリング実務におけるディザリングの適切な運用ルールです。
- ディザは最後の1回だけ：DAW内部は32 bit float等の高精度で演算し、24 bitや16 bitの固定小数点ファイルへ書き出す最終段インサートで1度だけ適用します。
- 多重掛け（スタッキング）の禁止：ディザを複数回重ねるとノイズフロアが累積して不要なヒスノイズが増大し、ダイナミックレンジが損なわれます。
- ロッシー圧縮前の処理：MP3やAACへ変換する場合、エンコーダーが浮動小数点入力を受け付けるなら、無理に16 bitへ落とさず24 bitマスターから直接エンコードする方が再量子化歪みを回避できます。
- ノイズシェーピングのクリップ対策：超高域のエネルギーが突出するため、ピークが0 dBFS付近の音源ではシーリングを−0.5〜−1.0 dBTPに設定してインターサンプルクリップを防ぎます。
よくある質問
ディザリングとは？
ビット深度を下げる前に、TPDF（三角確率密度関数）の微小なランダムノイズを意図的に加える処理です。量子化誤差を信号から切り離し、耳障りな高調波歪みを無害なノイズに変えます。
ディザなしのビット削減はなぜ悪いのですか？
最下位ビット以下の信号が切り捨て・四捨五入され、信号に相関した高調波歪みとざらつきが生じます。小さい音では滑らかなサイン波が矩形波のようなブザーに、極小では不自然な無音に落ち込みます。
ディザは歪みを消すのか、隠すのか？
数学的には高調波歪みを完全に消し、無相関の白色ノイズに置き換えます。量子化ステップより小さい信号でもノイズの下から聞き取れるのは、その証拠です。
ノイズシェーピングの効果は？
量子化誤差を誤差フィードバックフィルターに通し、ノイズのエネルギーを1〜4 kHzの敏感な帯域から高域（15 kHz以上）へ移します。知覚上のダイナミックレンジが10〜15 dB改善したように聞こえます。24 bitから16 bitへのマスタリングで特に有効です。
ディザリングは何回もかけても問題ありませんか？
いいえ。処理ごとにディザをかけるとノイズが累積してフロアが上昇します。DAW内部は32 bit floatで処理し、16 bit等の最終書き出し時に1回だけ適用するのが鉄則です。
ノイズシェーピングはどんな曲にも使えますか？
アコースティックやクラシックの16 bit書き出しに最適です。ただし超高域にノイズが集まるため、後にMP3等へ圧縮する場合や大音量マスターではシーリングに余裕を持たせる必要があります。